с1

Решить уравнение: (3 + 4cos2x – 8cos⁴x)/(sin2x – cos2x) = 1/sin2x

Sinx(3 + 4cos2x – 8cos⁴x) = sin2x – cos2x

Sin2x(2+ 4cos2x – 8cos⁴x) = -cos2x

Sin2x(8cos⁴x – 4cos2x - 2) = cos2x

Sin2x(8(cos2x+1)²/4 – 4cos2x - 2 ) = cos2x

Sin2x (2cos²2x + 4cos2x + 2 – 4cos2x - 2) = cos2x

Sin2x * 2cos²2x = cos2x

Cos2x = 0 2x = п/2 + пn x = п/4 + пn/2

2sin2x*cos2x = 1 sin4x = 1 x = п/8 + пn/4

Ответ: x = п/4 + пn/2; x = п/8 + пn/4.

с2

(x² – 3x - 8) lg(x/7) =10lg(x/7)

Области определения – все положительные числа. Следовательно, х=7 – корень уравнения. Если 0<x<7, то под модулем стоит отрицательное число.

lg(x/7) = -lg(x/7) <>0 ? значит х² – 3х +2 = 0; х=1 и х=2 - корни уравнения Если х>7, то получится уравнение x² –3x – 18 =0. Его корень х = -3 не входит в область определения уравнения, а другой корень х = 6 не удовлетворяет неравенству x>7.

Решение: АВ=4м, АС=5м. По условию, АК перпендикулярна АВ и АК перпендикулярна АС. Следовательно, АК перпендикулярна АВС, высота пирамиды КАСВ равна 6м. Найдём объём пирамиды по формуле V=S_оснh/3, где площадь основания прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

V=АВ*АС*АК/6=4*5*6/6=20 (м³).

Ответ: 20 м³ .

с4

При каких значениях параметра а число корней уравнения х² –2х -7 = а

Только в третьем столбце, есть число а, для которого 0<a<6 и при этом 4а=4

Приношу извинения за неудобно написанные формулы, графики. Мой сканер не как не мог их сделать, пришлось набирать половинку вручную.

назад

На  главную